ALJABAR BOOLEAN

 1a. Jika M(x,y) = “x menikah dengan y” maka terjemahkan kalimat dalam logika predikat berikut ke dalam bahasa sehari-hari :

 

2.  a. Buktikan bahwa a + a’b = a + b   dan   a(a’ + b) = ab  

            (i) a + a’b = (a + ab) + a’b (Penyerapan)

= a + (ab + a’b) (Asosiatif)

= a + (a + a’)b (Distributif)

= a + 1 b (Komplemen)

= a + b (Identitas)

(ii) adalah dual dari (i)

b. Tentukan bentuk kanonik SOP dan POS dari f(x, y, z) = y’ + xy + x’yz’

                   (a) SOP f(x, y, z)         = y’ + xy + x’yz’

= y’ (x + x’) (z + z’) + xy (z + z’) + x’yz’

= (xy’ + x’y’) (z + z’) + xyz + xyz’ + x’yz’

= xy’z + xy’z’ + x’y’z + x’y’z’ + xyz + xyz’ + x’yz’

atau f(x, y, z) = m0+ m1 + m2+ m4+ m5+ m6+ m7

(b) POS f(x, y, z) = M3 = x + y’ + z’

 

3. Sederhanakan fungsi boolean berikut, kemudian berdasar hasil penyederhanaan gambarkan rangkaian logikanya :